По ФЕЛИПЕ АПЛ КОСТА

Из космоса Земля выглядит как голубой мрамор.

Если смотреть из космоса, Земля кажется идеальной сферой. Такое же впечатление мы имеем перед Солнцем и Луной, а также перед изображениями других планет Солнечной системы или даже некоторых ее спутников.

В зависимости от расстояния изображение Земли заставляет нас думать о голубом мраморе.^[1] – см. изображение, которое сопровождает эту статью. Преобладание голубоватой окраски связано с тем, что океаны покрывают большую часть земной поверхности (~71%).^[2]

Форма и размер Земли.

Предположения о форме планеты старые. Греки, например, основываясь на наблюдениях тени Земли на Луне во время затмений, уже предполагали, что планета представляет собой гигантский шар. И самое впечатляющее: греки смогли рассчитать размеры такой сферы.

Это то, что сделал Эратосфен из Кирены (276-194 гг. до н. э.). ^[3].

Греческий философ и астроном разработал метод расчета, с помощью которого получил очень точную оценку окружности Земли — 250 46.250 стадий, или XNUMX XNUMX км. ^[4].

Вот комментарий Сингха (2006, стр. 20-1):

«В [Александрийской] библиотеке Эратосфен узнал о существовании колодца с замечательными свойствами, находившегося недалеко от города Сиены, в южном Египте, недалеко от современного Асуана. Каждый год в полдень 21 июня, в день летнего солнцестояния, солнце светило прямо в колодец и освещало все до дна. Эратосфен понял, что в этот конкретный день солнце должно быть прямо над головой, чего никогда не случалось в Александрии, которая находилась в нескольких сотнях километров к северу от Сиены. Сегодня мы знаем, что Сиена находится недалеко от тропика Рака, самой северной широты, где Солнце может появиться прямо в зените».

Зная, что кривизна Земли была причиной того, что Солнце не светило одинаково над Сиеной и Александрией одновременно, Эратосфен задался вопросом, не может ли он использовать это для измерения окружности Земли. Он не думал о проблеме так, как мы, поскольку его интерпретация геометрии и его аннотация были другими, но вот современное объяснение его подхода. [Подумайте], как параллельные лучи света от Солнца достигли Земли в полдень 21 июня. В тот самый момент, когда солнечный свет падал вертикально на дно колодца в Сиене, Эратосфен воткнул вертикально в землю палку в Александрии и измерил угол между палкой и солнечными лучами. И что важно для проблемы, так это то, что этот угол равен углу между двумя радиальными линиями, проведенными из Александрии и Сиены к центру Земли. Он измерил угол, равный 7,2°.

Теперь представьте себе человека в Сиене, который решает идти по прямой до Александрии, а затем продолжает идти, пока не обогнет мир и не вернется в Сиену. Когда он полностью облетит Землю, он будет описывать полный круг, охватывающий 360°. Таким образом, если угол между Сиеной и Александрией составляет всего 7,2°, то расстояние между Сиеной и Александрией составляет 7,2/360 или 1/50 окружности Земли. В остальном расчет прост. Эратосфен измерил расстояние между двумя городами, которое оказалось равным 5.000 стадий. Если это составляет 1/50 окружности Земли, то общая окружность должна составлять 250.000 XNUMX стадий.

Тот же метод позже будет использоваться для расчета других астрономических величин, таких как расстояния Земля-Солнце и Земля-Луна. ^[5].

2 – «Я видел Землю! Она так красива."

Первый человек, который версия Земля как гигантский шар была советским космонавтом Юрием [Алексеевичем] Гагариным (1934-1968).

12 на борту космического корабля "Восток-4" на орбите Земли на средней высоте 1961 км. ^[6], Гагарин сделал единственную петлю вокруг планеты.

Полет длился всего 108 минут. ^[7], но этого оказалось достаточно, чтобы эпизод превратился в эпический и исторический подвиг.

Находясь на орбите, помимо «официальной речи», обращенной ко всему человечеству, Гагарин сказал своим советским коллегам: «Я вижу Землю! Она так красива" ^[8].

3 – Сплюснутый сфероид.

Оказывается, Земля не идеально сферическая. Тщательные измерения показывают, что экваториальный радиус (6.378 км) немного больше, чем полярный радиус (6.357 км). ^[9]. Земной шар тогда называют сфероидом, т. е. приблизительно сферическим объектом.

Это отклонение, возможно, стало неожиданностью для греков, но не для человека, который его предсказал и объяснил: английского математика и естествоиспытателя Исаака Ньютона (1643–1727). ^[10].

По словам Нуссенцвейга (2013, стр. 249):

Ньютон вычислил влияние вращения Земли на ее форму: при отсутствии вращения, т. е. только под действием силы тяжести, планеты должны иметь шарообразную форму; однако «центробежные силы», создаваемые вращением, приводят к уплощению на полюсах и расширению на экваторе, что приводит к форме сплюснутого сфероида […] ^[11].

Согласно расчетам Ньютона, полярный диаметр Земли должен быть равен 229/230 по отношению к экватору, что приводит к эллиптичности 1/230. ^[12].

4- Гравитация и форма небесных тел.

Но, в конце концов, почему Земля, Солнце, Луна и многие другие небесные тела имеют сферическую форму?

Ответ заключается в следующем: каждый астрономический объект, чей диаметр превышает определенное минимальное значение, стремится стать сферическим по той простой причине, что его форма определяется сила тяжести.

По словам Люминет (1996, стр. 53-4):

«Земля фактически почти сферическая, потому что это астрономический объект, и поэтому ее форма определяется гравитацией. В самых общих чертах все формы во Вселенной управляются четырьмя фундаментальными силами. Среди этих фундаментальных форм есть два ядерных взаимодействия, которые управляют структурой атомных ядер — хотя это и не является нашей целью сегодня — электромагнетизм и гравитация.

Хорошим примером довольно массивных тел, но не настолько массивных, чтобы препятствовать одновременному действию электромагнитных и гравитационных сил, являются астероиды и ядра комет. Эти объекты могут быть от нескольких километров до нескольких сотен километров в диаметре и иметь совершенно причудливую форму, такую ​​же разнообразную, как и галька, которую мы находим на пляже: они не имеют сферической формы, потому что они не сформированы гравитацией. Фактически можно показать, что гравитация становится доминирующей организующей силой только для тел диаметром порядка 500 километров. Именно по этой причине все тела в Солнечной системе диаметром более 500 километров, то есть все планеты и большинство спутников планет, имеют сферическую форму. Почему? Потому что это навязывает сама природа гравитации. Сила гравитации притягивает каждую материальную частицу тела к тому, что мы называем центром масс (или центром тяжести) тела. ^[13]. Он действует одинаково во всех направлениях с интенсивностью, зависящей только от массы частиц и их расстояния от центра. Итак, если тело однородно, гравитация неизбежно «лепит» его в сферическую форму. Это касается планет и тем более для звезд, которые намного массивнее».

Кода

В итоге: (1) Земля сферическая, потому что это астрономический объект, достаточно большой (> 500 км в диаметре) до такой степени, что его форма определяется гравитацией. Став доминирующей силой, гравитация стремится заставить небесные тела принять сферическую форму. (2) Но Земля не идеальная сфера. Отклонение (незаметное на фотографии — см. рисунок, прилагаемый к этой статье) — результат вращения планеты. Создаваемая таким движением центробежная сила стремится немного увеличить скопление материи вдоль экваториальной оси планеты.

* Фелипе АПЛ Коста является биологом. Автор, среди прочего, книг, Летающий эволюционист и другие изобретатели современной биологии.

Эта статья была извлечена и адаптирована из книги Сила знания и другие очерки: приглашение в науку (в прессе).

ссылки

Бурстин, диджей. 1989 [1983]. первооткрыватели. РЖ, Цивилизация.

Бойер, CB и Мерцбах, UC. 2012 [2011]. история математики, 3-е изд. СП, Блюхер.

Коминс, Н.Ф. и Кауфманн, В.Дж., III. 2010 [2008]. открытие вселенной, 8-е изд. Порту-Алегри, Книжник.

Christie, T. 2015. Календарная путаница или когда именно умер Ньютон? Ренессанс Mathematicus, 20. [Блог автора здесь.]

Гаррисон, Т. 2010 [2006]. основы океанографии, 4-е изд. СП, Cengage.

Luzum, B & more 11. 2011. Система астрономических констант МАС 2009: отчет рабочей группы МАС по числовым стандартам для фундаментальной астрономии. Небесная механика и динамическая астрономия 100: 293-304.

Нуссенцвейг, HM. 2013. Базовый курс физики, т. 1: Механика, 5-е изд. СП, Блюхер.

Ронан, Калифорния. 1987 [1983]. Иллюстрированная история науки, т. 1: От истоков до Греции. Р.Дж., Дж. Захар.

Саган, К. 1996 [1994]. бледно-голубая точка. SP, Companhia das Letras.

Сингх, С. 2006 [2004]. Большой взрыв. РЖ, запись.

Стефенсон Ф.Р.; Моррисон Л.В. и Хоэнкерк С.Ю. 2016. Измерение вращения Земли: с 720 г. до н.э. по 2015 г. н.э. Труды Королевского общества А 472: 20160404 (http://dx.doi.org/10.1098/rspa.2016.0404).

Примечания

[1] Ball or Blue Marble (англ., Синий мрамор) так стало известно одно из первых цветных изображений Земли. Фотография, датированная 7 декабря 12 года, была сделана американским геологом и астронавтом Харрисоном [Хаганом] Шмиттом (род. 1972). (Существует более ранняя фотография, датированная 1935 годом. Но она была сделана со спутника и относительно малоизвестна — см. здесь.) Шмитт был одним из трех членов экипажа Аполлона-17 (7-19), последней пилотируемой миссии, совершившей посадку на Луну.

[2] Остальная часть земной поверхности (29%) имеет другие цвета, особенно зеленоватые тона (сомкнутые леса), коричневатые тона (пустыни, обезлесенные районы или скудная растительность) или беловатые тона (полярные шапки и горные вершины, которым сегодня угрожает ускоренный процесс плавления). Сочетание физических и химических свойств придает океанской воде голубоватый оттенок — см. Garrison (2010).

[3] Об исторической значимости работ Эратосфена см. Ronan (1987) и Boyer & Merzbach (2012).

[4] В Древней Греции стадион был стандартной дистанцией (185 м), на которой проводились скачки. Результат, полученный Эратосфеном (46.250 XNUMX км), представляет собой небольшое завышение принятого сегодня значения экваториальной окружности планеты. Давайте посмотрим. Длина окружности (C) измеряет 2πr, где π — константа и r это луч. Делая π = 3,14 и r = 6,378 x 10⁶ м (см. примечание 8), получаем C = 4,0054 x 10⁷ м (или 40.054 87 км), что составляет XNUMX% от значения, полученного греческим философом.

[5] Как и греки, европейские мореплаватели, прибывшие в Новый Свет, такие как Христофор Колумб (1451–1506) и Педро Альварес Кабрал (1467–1520), знали, что мы живем на сферической планете. По словам Бурстина (1989, с. 214): «К этому времени [1484 г.] образованные европейцы уже не сомневались в шарообразности планеты». Разногласия заключались в значении размеров. Например, модель земного шара, принятая Колумбом, была значительно меньше, чем предсказывали расчеты Эратосфена. Вот почему его путешествие в Новый Свет заняло больше времени, чем ожидалось.

[6] Находясь так близко к планете, Гагарин не увидел Землю как голубой мрамор. Когда Шмитт сделал свою знаменитую фотографию (см. примечание 1), Аполлон-17 находился примерно в 45 1990 км от Земли. По мере удаления образ планеты меняется и вызывает другие аналогии и метафоры. В начале февраля 5 года, например, космический зонд "Вояджер-9" (запущен 1977 сентября 6 года) находился на расстоянии около XNUMX миллиардов километров от Земли. И он продолжал удаляться от Солнечной системы. На таком расстоянии наша планета практически незаметна на фотографическом изображении — она становится пятнышком на фоне, усыпанном бесчисленным множеством других пятнышек, или бледно-голубой точкой. бледно-голубая точка), если использовать литературное выражение, принятое Саганом (1996).

[7] Воссоздание полета Гагарина в реальном времени, включая изображения и оригинальные аудиоклипы, см. в фильме первая орбита (2011), Кристофер Райли.

[8] Подробнее см. здесь e здесь.

[9] Экваториальный радиус: ~6,37814 x 10⁶ м (Лузум и др., 2011). Текущая скорость вращения Земли составляет 1.670 км/ч. Таким образом, за 24 часа фиксированная точка на экваторе описывает окружность длиной 40.080 24 км (= 1.670 ч x 2010 1,8 км/ч). Примечательно, что по мере уменьшения вращения продолжительность дня увеличивается — подробнее см. Comins & Kaufmann (2016). Когда-то скорость вращения была больше, а это означает, что продолжительность земных суток была когда-то короче, чем сегодня. Подсчитано, что день увеличивается на XNUMX мс (тысячная доля секунды) каждое столетие (Стефенсон и др., XNUMX).

[10] Обсуждение годов рождения и смерти Ньютона см. в Christie (2015).

[11] Сплюснутый сфероид — это сфероид, у которого экваториальная ось больше полярной оси. Когда полярная ось длиннее, говорят, что сфероид вытянут.

[12] Также Nussenzveig (2013, стр. 249): «Самые последние экспериментальные определения дают эллиптичность ≈1/297».

[13] Технические подробности см. в Comins & Kaufmann (2010) и Nussenzveig (2013).